Toán hữu hạn Ví dụ

$18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 n^{4}$ .

$2 (9 n^{4}) - 60 n^{2} + 50$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 60 n^{2}$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 50$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 2 (25)$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2})$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2} + 25)$

Bước 2

Viết lại $n^{4}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2}$ .

$2 (9 {(n^{2})}^{2} - 30 n^{2} + 25)$

Bước 3

Giả sử $u = n^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $n^{2}$ .

$2 (9 u^{2} - 30 u + 25)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9 u^{2}$ ở dạng ${(3 u)}^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 25)$

Bước 4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 5^{2})$

Bước 4.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 5$

Bước 4.4

Viết lại đa thức này.

$2 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 u$ và $b = 5$ .

$2 {(3 u - 5)}^{2}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $n^{2}$ .

$2 {(3 n^{2} - 5)}^{2}$